在三角形ABC中,点D和E分别在BC上,且向量BD=1/3向量BC,向量CE等于1/3向量CA,AD于BE交于R,证明向

过E点作一条平行线,交BC与F,使得EF平行AD,向量CE等于1/3向量CA,因此向量EF等于1/3向量AD,向量CF等于1/3向量CD,推出向量DF等于2/3向量DC,.（1）
因为向量BD=1/3向量BC,所以向量BD=1/2向量DC,.（2）
由（1）,（2）得向量BD=3/4向量DF,推出向量BD=3/4向量DF,由此得出向量BD=3/7向量BF,
所以,向量RD=3/7向量EF,（3）
由（1）得向量EF等于1/3向量AD,
因此由（1）,（3）得出向量RD=1/7向量AD

垂直不 ？

设向量AB=向量a 下面我把向量给省了 你将就看AC=b BC=b-a BD=1/3（b-a） AE=2/3 b AR=λAD=2/3λa+1/3λb BR=μBE=2/3μb-μa BR+AB=AR 2/3μb-μa+a=2/3λa+...