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春芽
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解题思路:复数分子、分母同乘分母的共轭复数,化简为a+bi(a,b∈R)的形式,复数(1+i)
2化简为2i,然后求出z代入(1+z)
9,利用二项式定理求出展开式的第7项.
z=
1−i
1+i+(1+i)2=
(1−i)2
2+2i=i
所以(1+z)9=(1+i)9
展开式的第7项是:C9613i6=-84
故答案为:-84
点评:
本题考点: 复数的基本概念;二项式定理.
考点点评: 本题考查复数的基本概念,二项式定理,考查计算能力,是基础题.
1年前
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