设复数z=1−i1+i+(1+i)2则(1+z)9的二项展开式的第7项是______.

makaysx 1年前 已收到1个回答 举报

l恋o天v宇e 春芽

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解题思路:复数分子、分母同乘分母的共轭复数,化简为a+bi(a,b∈R)的形式,复数(1+i)2化简为2i,然后求出z代入(1+z)9,利用二项式定理求出展开式的第7项.

z=
1−i
1+i+(1+i)2=
(1−i)2
2+2i=i
所以(1+z)9=(1+i)9
展开式的第7项是:C9613i6=-84
故答案为:-84

点评:
本题考点: 复数的基本概念;二项式定理.

考点点评: 本题考查复数的基本概念,二项式定理,考查计算能力,是基础题.

1年前

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