函数y=x2-4x+6，x∈[1，5）的值域为（　　）

函数y=x2-4x+6，x∈[1，5）的值域为（　　）
A. [2，+∞）
B. （-∞，2]
C. [2，11]
D. [2，11）
CCAT 1年前 已收到3个回答 举报
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陇西堂 幼苗

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

解题思路：化y=x2-4x+6=（x-2）2+2，利用配方法求函数的值域．

y=x2-4x+6=（x-2）2+2，
∵x∈[1，5），
∴0≤（x-2）2＜9，
∴2≤（x-2）2+2＜11，
故选D．

点评：
本题考点： 函数的值域．

考点点评： 本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．

1年前

7

依呀依哦 幼苗

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中位线是X= -b/（2a）=2， 即y在x=2处取得最小值，又因为定义域在定点右边，且函数y是个开口向上的函数，y最大值在X最大时取得，yE{【2,11）

1年前

1

一笑轻王候 幼苗

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因为b平方-4ac=(-4)平方-4*1*6=-8<0
又a=1>o，
所以函数y>o,
对称轴x=-b&2a=4&(2*1)=2
则x=2时，y=2
则y最小值是2
又5-2>2-1
x=5时
y=11
则值域是大于等于2小于11

1年前

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