（2007•嘉兴一模）美国蓝球职业联赛（NBA）某赛季的总决赛在湖人队与活塞队之间进行，比赛采取七局四胜制，即若有一队胜
（2007•嘉兴一模）美国蓝球职业联赛（NBA）某赛季的总决赛在湖人队与活塞队之间进行，比赛采取七局四胜制，即若有一队胜四场，则此队获胜且比赛结束．因两队实力非常接近，在每场比赛中每队获胜是等可能的．据资料统计，每场比赛组织者可获门票收入100万美元．求在这次总决赛过程中，
（1）比赛5局湖人队取胜的概率；
（2）比赛组织者获得门票收入ξ（万美元）的概率分布列及数学期望Eξ．
（1）比赛5局湖人队取胜的概率；
（2）比赛组织者获得门票收入ξ（万美元）的概率分布列及数学期望Eξ．
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解题思路：（1）根据比赛5局湖人队取胜说明前4场有3场获胜，第5场必获胜，根据相互独立的事件的概率公式解之即可；
（2）设比赛场数为η，则η的可能值为4，5，6，7．比之对应的ξ的值为400，500，600，700，然后分别求出相应的概率，列出ξ的概率分布表，最后根据数学期望公式解之即可．
（2）设比赛场数为η，则η的可能值为4，5，6，7．比之对应的ξ的值为400，500，600，700，然后分别求出相应的概率，列出ξ的概率分布表，最后根据数学期望公式解之即可．
由题意，每场比赛两队获胜的概率均为12．（1）比赛5局湖人队取胜说明前4场有3场获胜，第5场必获胜，所以比赛5局湖人队取胜的概率C34(12)3×12×12＝18（2）设比赛场数为η，则η的可能值为4，5，6，7．比之对应的ξ...
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本题主要考查了离散型随机变量的期望与方差，以及古典概型及其概率计算公式，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
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