已知梯形ABCD四个点都在圆上,求证:ABCD是等腰梯形

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雪崖残天幼苗

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设上底AD平行下底BC
在圆上则AB弧=CD弧
所以AB=CD
因为ABCD是梯形
所以ABCD是等腰梯形

1年前

leon418 幼苗

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将四个点都连接圆心，后连接对角线，证明两个三角形全等，等腰梯形对角线相等

1年前

icedew1122 幼苗

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没有图麼..?

1年前

撒旦神幼苗

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因为四点都在圆上，所以同一底上的两个角对应的弦相等，这两个弦都减去另一底边对应的弦，得到两腰对应的弦相等，所以两腰相等，得证。

1年前

wendi_y 幼苗

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利用他们的对称性……
圆有旋转不变性，而梯形有轴对称性

1年前

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你能帮帮他们吗

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