如图，⊙A、⊙B、⊙C相互外离，且它们的半径都是2，顺次连接三个圆的圆心得到三角形ABC，则图中三个扇形（阴影部分）的面

如图，⊙A、⊙B、⊙C相互外离，且它们的半径都是2，顺次连接三个圆的圆心得到三角形ABC，则图中三个扇形（阴影部分）的面积之和是______．

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解题思路：先根据三角形的内角和为180°求出阴影部分扇形圆心角的度数之和，再根据扇形的面积公式求解即可．

∵⊙A、⊙B、⊙C的半径都是2，扇形的三个圆心角正好构成三角形的三个内角，
∴阴影部分扇形的圆心角度数为180°，
∴S_阴影=
180×π×22
360=2π．

点评：
本题考点：三角形内角和定理．

考点点评：此题比较简单，解答此题的关键是沟通三角形内角与扇形的圆心角的关系．

1年前

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