如图，空间四边形ABCD中，M、N分别是DA、BC上的点，且AM：MD=BN：NC=1：2.又AB=3，CD=6，MN与

如图，空间四边形ABCD中，M、N分别是DA、BC上的点，且AM：MD=BN：NC=1：2.又AB=3，CD=6，MN与AB、CD所成的角分别为α，β，则α，β之间的大小关系为（　　）
A. α＞β
B. α＜β
C. α=β
D. 不确定
ngngfsfn 1年前 已收到1个回答 举报
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纤云冰月 幼苗

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解题思路：过M点作MP∥AB，连接PN，易得∠PMN是MN与AB所成角，∠PNM是MN与CD所成角，在三角形PMN内求出此角即可．

如图
过M点作MP∥AB，连接PN，
AM：MD=BP：DP=BN：NC=1：2
∴PN∥CD，∠PMN是MN与AB所成角，∠PNM是MN与CD所成角
∵AB=3，CD=6∴MP=2，PN=2
∴∠PMN=∠PNM 所以α=β，
故选C．

点评：
本题考点： 异面直线及其所成的角．

考点点评： 本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．

1年前

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