已知函数f(x)=根号3 sinxcosx+cos2x+1

已知函数f(x)=根号3 sinxcosx+cos2x+1
求最小正周期和单调递减区间

jasmine119 1年前已收到1个回答举报

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

f(x)=√3sinxcosx+cos2x+1
=(√3/2)sin2x+cos2x+1
=[(√7)/2][(√3/√7)sin2x+(2/√7)cos2x]+1
=[(√7)/2]sin(2x+α)+1
其中,sinα=2/√7,cosα=√3/√7,α=arcsin(2/√7)
可见,
最小正周期为 T=π
单调递减区间应满足
π/2+2kπ≤2x+α≤3π/2+2kπ,k∈Z
解得 π/4-arcsin(2/√7)+kπ≤x≤3π/4+arcsin(2/√7)+kπ

1年前

可能相似的问题

已知函数f(x)=根号sinxcosx+cos2x+1 （1）求f(x)的最小正周期及单调递减区间

1年前2个回答
已知函数y=根号3sin2x+cos2x.(1)求函数的周期和最大值（2）求函数f(x)的单调递增区间

1年前1个回答
已知函数y=根号3sin2x+cos2x,求对称轴,对称中心,单调区间,并画出一个周期内的图像

1年前1个回答
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值

1年前2个回答
已知;函数f(x)=根号2(sinx-cosx),求函数f(x)的最小正周期和值域

1年前2个回答
已知函数f(x)=根号3sinxcosx+cos2x+1

1年前4个回答
已知:函数f(x)=根号2(sinx-cosx),

1年前1个回答
已知函数f(x)=根号3sin2x+cos2x+2

1年前2个回答
已知函数f(x)=根号2(sinx-cosx),求(1)函数f(x)的值域(2)若函数的图象过(a,6/5),兀/4

1年前3个回答
已知函数y根号3sin2x+cos2x,(1)求当函数的单调减区间(2)该函数可有y=sinx的图像怎样平移和伸缩变换得

1年前1个回答
已知函数y=根号3sin2x+cos2x+a+2.若函数y的最大值为2,求a的值

1年前1个回答
已知函数f(x)=根号3sin2x+cos2x+a+1,1.若最大值为2,求a的值

1年前2个回答
已知函数y=m(2根号3sinxcosx+cos2x)+n(m不等于0) 1、求函数的最小正周期 2、若m=1,函数在区

1年前2个回答
已知函数f(x)=根号2(sinx-cosx),求最小正周期和值域,

1年前1个回答
已知函数y=二分之一cos2x+二分之根号三sinxcosx+1(x∈R).+求f(x)在【π

1年前1个回答
已知函数y=2根号3 sinxcosx+cos2x（x∈R）,问1 函数的最小正周期,并求对称轴方程2 单调递增区间【详

1年前1个回答
已知函数f(x)=-根号3sin^2x+sinxcosx.（2）求函数f(x)在（0,π/2）上的值域

1年前1个回答
已知函数f(x)=根号3sin^2x+sinxcosx,x属于[派/2,派].1.求f(2派/3)的值　2.求f(x)的

1年前1个回答
三角函数大题已知函数fx=sin2x+cos2x (1)求最小正周期 (2)若f(a/2+兀/8)=3根号2/5,求co

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答