如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y= 1 4 x2-6与直线y= 1 2 x相交于A,B两点.

如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y= 1 4 x2-6与直线y= 1 2 x相交于A,B两点.
（1）求线段的长．
（2）若一个扇形的周长等于（1）中线段的长,当扇形的半径取何值时,扇形的面积最大,最大面积是多少?
（3）如图8,线段的垂直平分线分别交轴、轴于两点,垂足为点,分别求出的长,并验证等式 1 /OC² + 1 /OD²= 1 /OM²是否成立．
(4)如图3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,设BC=a,AC=b,AB=c．CD=b,试说明1 / a² + 1 / b² = 1 / h² ,