如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1)三点.

如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1)三点.
（1）求该抛物线的表达式；
（2）点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使以点Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件的点P的坐标．

tiantian79 1年前已收到1个回答举报

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1.AB为边时,只要PQ//AB且PQ=AB=4即可.又知道Q在y轴上,所以点P的坐标为4或者-4时,这是符合条件的点有两个,即P1(4,5/3)；P2（-4,7）
2.当AB为对角线时,只要线段PQ与线段AB互相平分即可,又知道Q在Y轴上,且线段AB中点横坐标为1,所以点P的横坐标为2,这时符合条件的P为P3,而且当x=2,时y=1,此时p3（2,1）；综上所述,P1(4,5/3)；P2（-4,7）；p3（2,1）

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