两道关于数列的小题?1.Sn=2an-1 求:an2.a1=1 a(n+1)=3Sn 求:an3.a1=20 a(n+1
两道关于数列的小题?
1.Sn=2an-1 求:an
2.a1=1 a(n+1)=3Sn 求:an
3.a1=20 a(n+1)=an+2n-1 求:an
1.Sn=2an-1 求:an
2.a1=1 a(n+1)=3Sn 求:an
3.a1=20 a(n+1)=an+2n-1 求:an
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1.a1=S1=2a1-1 得a1=1 S(n+1)=2a(n+1)-1 an=S(n+1)-Sn=2a(n+1)-2an 即a(n+1)=2an/3 即a1=1 q=2/3的等比数列 an=（2/3）^(n-1)
2.a(n+1)=3Sn an=3S(n-1) 3an=3Sn-3S(n-1)=a(n+1)-an
a(n+1)=4an 即a1=1 q=4的等比数列 an=4^(n-1)
3.a1=20.1
a2=a1+1.2
a3=a2+3.3
a4=a3+5.4
.
a(n-1)=a(n-2)+2n-5.n-1
an=a(n-1)+2n-3.n
式1+式2+式3+.+式n-1+式n整理
an=20+1+3+5+.+(2n-5)+2n-3=20+(n-1)^2
2.a(n+1)=3Sn an=3S(n-1) 3an=3Sn-3S(n-1)=a(n+1)-an
a(n+1)=4an 即a1=1 q=4的等比数列 an=4^(n-1)
3.a1=20.1
a2=a1+1.2
a3=a2+3.3
a4=a3+5.4
.
a(n-1)=a(n-2)+2n-5.n-1
an=a(n-1)+2n-3.n
式1+式2+式3+.+式n-1+式n整理
an=20+1+3+5+.+(2n-5)+2n-3=20+(n-1)^2
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