已知6sin²+sinacosa－2cos²a＝0,a∈(0,π/2),求sin(2a+π/2)的值.

0.6(即3/5)
等式左边=（2sina-cosa）*（3sina+2cosa）=0
由于a∈(0,π/2),所以sina>0且cosa>0
因此：3sina+2cosa>0
所以只能是 2sina-cosa = 0
sin(2a+π/2)化简：
sin(2a+π/2)=cos（2a）=2*（cosa）^2-1
（sina）^2+（cosa）^2=1
(1/4)*（cosa）^2+（cosa）^2=(5/4)*（cosa）^2=1
所以（cosa）^2=4/5
故sin(2a+π/2)=2*（4/5）-1=3/5