2008年9月25日21点10分，我国继“神舟”五号、六号载人飞船后又成功地发射了“神舟”七号载人飞船．飞船绕地飞行五圈
2008年9月25日21点10分，我国继“神舟”五号、六号载人飞船后又成功地发射了“神舟”七号载人飞船．飞船绕地飞行五圈后成功变轨到距地面一定高度的近似圆形轨道．航天员翟志刚于27日16点35分开启舱门，开始进行令人振奋的太空舱外活动．若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，飞船运行的圆轨道距地面的高度为h，不计地球自转的影响，求：
（1）飞船绕地球运行加速度的大小；
（2）飞船绕地球运行的周期．
（1）飞船绕地球运行加速度的大小；
（2）飞船绕地球运行的周期．
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解题思路：在地球表面的物体受到的重力等于万有引力G
＝mg，根据根据万有引力提供向心力G
＝ma=m
(R+h)，联立可以解得加速度和周期．
| Mm |
| R2 |
| Mm |
| (R+h)2 |
| 4π2 |
| T2 |
（1）在地球表面的物体受到的重力等于万有引力G
Mm
R2＝mg，得GM=R2g
根据万有引力提供向心力G
Mm
(R+h)2＝ma，得a＝
Mm
(R+h)2＝
R2g
(R+h)2
（2）根据万有引力提供向心力G
Mm
(R+h)2＝m
4π2
T2(R+h)，得T＝2π
(R+h)2
GM=2π
(R+h)2
R2g
答：（1）飞船绕地球运行加速度的大小为
R2g
(R+h)2；
（2）飞船绕地球运行的周期为2π
(R+h)2
R2g．
点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
考点点评： 本题关键是要掌握重力等于万有引力和万有引力提供向心力这两个关系，要能够根据题意选择不同的向心力的表达式．
1年前
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