如图：△ABC和△CDE是等边三角形．求证：BE=AD．

书山鹿 1年前 已收到3个回答 举报
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zwf777 幼苗

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解题思路：根据全等三角形的判定定理SAS证得△BCE≌△ACD，然后由全等三角形的对应边相等知AD=BE．

证明：∵△ABC、△ECD都是等边三角形，
∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=60°，
在△BCE和△ACD中，


BC＝AC
∠ECD＝∠ACB
EC＝DC，
∴△BCE≌△ACD（SAS），
∴AD=BE（全等三角形的对应边相等）．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．

考点点评： 本题综合考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质．等边三角形的三条边都相等，三个内角都是60°．

1年前

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syxshiyanxin 幼苗

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延长ED交AB与点F，通过这些等边三角形的关系，可以得到AF=ED,DF=DB,∠AFD=∠EDB=120°，所以ΔAFD全等ΔEDB，得到BE=AD。

1年前

2

啸月血狼 幼苗

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因为△ABC和△CDE都是等边三角形
所以
AC=BC
CD=CE
角ACB=角DCE=60度
有角ACD=角BCE
△ACD和△BCE全等
（两边与之一夹角都相等的三角形全等）
故AD=BE

1年前

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