已知函数f(x)=x|x+m|+n,其中m,n∈R,判断此函数的奇偶性,并说明理由.

烟之花祭 1年前已收到1个回答举报

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1、m、n不为0时
f(-x)=-x|(-x)+m|+n=-x|m-x|+n不等于f(x)=x|x+m|+n,也不等于-f(x)=-x|x+m|-n
所以是非奇非偶函数
2、m=n=0时,f(x)=x|x+m|+n=x|x|,f(-x)=-x|-x|=-x|x|=-f(x),函数为奇函数

1年前

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