如图,E是正方形ABCD的对角线AC上的动点.(1)试猜想EB与ED的大小关系;

如图,E是正方形ABCD的对角线AC上的动点.(1)试猜想EB与ED的大小关系;
(2)若EF⊥AD于F,在边CD上是否存在一点P,使得FP=BE?若存在,请予以证明,若不存在,请说明理由;
(3)过点B的直线MN与BE垂直,设AB=1,在直线MN上是否存在点Q,使得以B、E、C、Q为顶点的四边形的面积为1/2?如果存在,请说明如何确定点Q的位置.满足条件的点Q有几个?若不存在,请说明理由.
T T 谁会的帮帮忙啦尽量做对 第一题可以不用写了
灵度 1年前 已收到1个回答 举报

microlove 幼苗

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(2)过E做EP⊥CD,连接PF,则PF=ED
∴FP=EP
(3)假如有点Q满足条件,则S□EBQC=S△ABC
① Q点在BN上时,S△ABE=S△BCQ
∵AB=BC,MN⊥BE==>∠CBN=∠ABE
S△ABE≌S△BCQ
在EN上取点Q,BE=BQ,
②Q点在BM上时,S△BEQ=S△ABE
S△BEQ=1/2EB*BQ
则BQ长为△ABE的BE边上的高,
过A点做AQ∥BE,交BM于Q,则QB=△ABE的BE边上的高

1年前

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