若算符A和B的对易式值为非零常数,则A和B可以有共同本征态?

若算符A和B的对易式值为非零常数,则A和B可以有共同本征态?
为什么可以?delta(A)*delta(B)大于等于0.5*([A,B]的平均值),若对易式为非零常数,则此平均值也为此常数,那么deltaA和deltaB必不可同时取为0,则A和B必不可同时取确定值.除非Psi=0,否则必没有共同本征函数…………

s2800 1年前已收到1个回答举报

wuyeerjiejie 幼苗

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你的结论是错的吧?只有当两个算符对易时,才有共同本征态,如果不对易的话,就像你补充中说的,deltaA和deltaB会因为不确定原理而不可同时为0,也就不会有共同本征态.

1年前追问

s2800 举报

书上只提了这个问题，我觉得不可能。但是百度一下很多人都说对易式为常数也可以有共同本征函数，才来问的…………

举报 wuyeerjiejie

对易式只要非零，就不会有共同本征态，你的想法是对的。如果有人非得说可以的话，那就让他写出x和p的共同本征态，绝对不可能的。

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