抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2-y23=1的渐近线的距离是 ___ ．

潘慧如 1年前 已收到2个回答 举报
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gaymanboy 幼苗

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解题思路：先确定抛物线的焦点位置，进而可确定抛物线的焦点坐标，再由题中条件求出双曲线的渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论．

抛物线y2=4x的焦点在x轴上，且p=2，
∴抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），
由题得：双曲线x2-
y2
3=1的渐近线方程为x±

3
3y=0，
∴F到其渐近线的距离d=
1

1+
1
3=

3
2．
故答案为：

3
2．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查抛物线的性质，考查双曲线的基本性质，解题的关键是定型定位，属于基础题．

1年前

1

lqij 花朵

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抛物线y²=4x的焦点到双曲线x²-y²/3=1的渐近线的距离
抛物线y²=4x的2p=4，p=2，故焦点F坐标为(1，0)；
双曲线x²-y²/3=1的渐近线为y=±(√3)x；即有y±(√3)x=0；
焦点F到渐近线(1)的距离d=∣±√3∣/√(1+3)=√3/2.

1年前

0
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