一道数学题,：某商场销售一种纪念品,成批购进单价4元

一道数学题,：某商场销售一种纪念品,成批购进单价4元
某商场销售一种纪念品,成批购进单价4元,根据市场调查,销售量与销售单价在一段时间内满足如下关系：单价为10元时销售量为300枚,而单价每降低1元,就可多售5枚,那么当销售单价为（）元时,可以获得做大利润,最大利润为（）.

七丫丫 1年前已收到4个回答举报

毅轩8136 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

设单价降低X元
利润=（10-4-X）*（300+5X）
=-5X*X-270X+1800
=-5（X+27）*（X+27）+5445
所以当X=0时利润最大
即单价=10元最大利润为1800元

1年前

realse_myself 幼苗

共回答了3个问题举报

利润额计算式为:MAX{(X-4)[300+5(10-X)]};X<=10.式子的极值点在37,所以可以发现你给的题不完整.没有讲明单价大于10时,销售量怎么变化.如果售价小于等于10是真实约束条件的话,最大利润点就是单价为10.
如果单价每增加1元,售量减少5枚的话,上面的式子仍然成立,最大利润点就应该在极值点37....

1年前

erdgisan5 幼苗

共回答了2个问题举报

设最大利润为z，降价x元。
z=(10-x-4)*(300+5x)=-5x*x-270x+1800
这是抛物线方程，由于a=-5所以开口方向线下，当取x=b/-2a,
即x=-27时z有最大值，-5*27*27-270*27+1800

1年前

40587957 幼苗

共回答了6个问题举报

设利润为M，单价为x元。
则M=（x-4）*[300+5*(10-x)]
=-5x^2+370x-1400
=-5*(x-37)^2+5445
当单价为37时，应最大，
但若x不大于10，则当x=10时最大。

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答