证明39个连续的自然数中必定有一个数,它的各位数字之和能够被11整除

证明39个连续的自然数中必定有一个数,它的各位数字之和能够被11整除
这是一道奥数题!
最好不要超过8年级学的范围！
逐鹿问鼎中原 1年前 已收到2个回答 举报
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Dcyz_xb2001 幼苗

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证:在任意39个连续自然数中,一定有三个数末位数字为0,而前两个数中一定有一个十位数字不为9,设它为N,N的数字之和为n,则N,N+1,N+2,…,N+9,N+19这11个数的数字之和依次为n,n+1,n+2,…,n+9,n+10,其中必有一个是11的倍数.

1年前

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whitesofa 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

在任意39个连续自然数中,一定有三个数末位数字为0,而前两个数中一定有一个十位数字不为9,设它为N,N的数字之和为n,则N,N+1,N+2,…,N+9,N+10这11个数的数字之和依次为n,n+1,n+2,…,n+9,n+10,其中必有一个是11的倍数.

1年前

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