已知AD是三角形ABC的中线,DF垂直AB于E于E,DF垂直AC于F,且BE=CF 求证：AD是角BAC的平分线

蓝晴洛雪 1年前 已收到3个回答 举报
赞

degngk04 幼苗

共回答了16个问题采纳率：68.8% 举报

BD=DC
BE=CF
根据勾股定理,可知
ED=根号(BD^2-BE^2)=根号(CD^2-CF^2)=DF
三角形三条边相等
=>三角形BDE全等于三角形CDF
=>角B=角C
=>AB=AC
=>AD是角BAC的平分线 (等腰三角形高,中线和角平分线重合)

1年前

6

shli1998 幼苗

共回答了4个问题 举报

BE=CF,BD=DC,DF⊥AC，DE⊥AB
所以：△BED≌△CED（HL）
所以：∠B=∠C
所以：AC=AB，AD公用
所以：△ABD≌△ACD
所以：∠BAD=∠CAD
所以：AD是三角形BAC的角平分线

1年前

1

3eda 幼苗

共回答了1个问题 举报

看到这晕了,又回到初中的时候,做这些做怕了,好不容易现在不用做 了,,又碰到这上....

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.030 s. - webmaster@yulucn.com