求证（n+5）平方-（n-1）平方的值能被12整除

赢回我失去的爱 1年前 已收到5个回答 举报
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zhanzuyang 幼苗

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(n+5)²-(n-1)²
=[(n+5)-(n-1)][(n+5)+(n-1)]
=6(2n+4)
=12(n+2)
∴(n+5)²-(n-1)²能被12整除
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1年前

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掩耳盗苓 幼苗

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(N+5)的平方-(N-1)的平方
=(N+5-N+1)(N+5+N-1)
=6*(2N+4)=12(N+2)
所以值一定能被12整除

1年前

2

一水之隔 幼苗

共回答了1183个问题 举报

(n+5)²-(n-1)²
=[(n+5)+(n-1)][(n+5)-(n-1)]
=6(2n+4)
=12(n+2)

所以可以被12整除
如果不懂，请追问，祝学习愉快！

1年前

2

深情密码aa 幼苗

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（n+5）^2-(n-1)^2
=(n^2+10n+25)-(n^2-2n+1)
=12n+24
=12(n+2)
12(n+2)有因子12，所以能被12整除。（条件有n为整数）

1年前

2

东阁椰子 幼苗

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证明：
(n+5)²-(n-1)²
=(n²+10n+25)-(n²-2n+1)
=n²+10n+25-n²+2n-1
=12n+24
=12(n+2)
因为该式包含12，因此，必能被12整除

1年前

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