在三角形abc中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD⊥AC,试说明PE+PF=BD

XIAOJUAN829 1年前 已收到2个回答 举报

sys3483 幼苗

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连接AP,用面积和发来证明,因为AB=AC(何以作为△APB,△ACP的底),把△APB与△ACP的面积加起来等于整个三角形的面积(BD×AC×1/2),这样AB,AC由于相等所以可以在等式两边消去,就得到你的结论了

1年前

10

三一画女 幼苗

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这是一道常见的几何证明问题,难度不大,但很经典,证明方法也很多。
已知:等腰三角形ABC中,AB=AC,BC上任意点D,DE⊥AB,DF⊥AC,BH⊥AC
求证: DE+DF=BH
证法一:
连接AD
则△ABC的面积=AB*DE/2+AC*DF/2=(DE+DF)*AC/2
而△ABC的面积=BH*AC/2
所以:DE+DF=BH ...

1年前

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