如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等均为B的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下

（1）设线框刚进入磁场时速度为v，则回路中的感应电动势为：E₁=BLv；
感应电流分别I₁=
E1
R；
线框受到的安培力大小为F₁=
B2L2v1
R
根据平衡条件有mgsinθ-F₁=0
解得v₁=[mgsinθ
B2L2
（2）设当ab边到达gg′与ff′间的中点位置时速度为v₂，则回路感应电动势和感应电流分别为：
E₂=2BLv₂和I₂=
E2/R]
线框受到的安培力大小为F₂=BI₂L=
4B2L2v2
R
由平衡条件mgsinθ-
4B2L2
Rv₂=0
解得v₂=
mgsin2θ
2B2L2；
（3）设线框从刚进入磁场到ab边到达gg′与ff′间的中点位置的过程中产生的热量为Q，减小的重力势能为mg×[3/2]Lsinθ由能量转化守恒定律得[1/2
mv21]+[3/2]mgLsinθ=[1/2
mv22]+Q
解得Q=[3/2]mgLsinθ+[15/32
mv21]=[3/2]mgLsinθ+
15m3g2R2sin2θ
32B4L4
答：（1）线框速度为
mgsinθ
B2L2； （2）ab边到达ff′与gg′之间的中点位置时，线框

点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；共点力平衡的条件及其应用；电磁感应中的能量转化．

考点点评： 导体切割磁感线运动时，要抓住受力平衡及能量的转化及守恒的关系进行分析判断； 在分析能量关系时一定要找出所有发生变化的能量，增加的能量一定等于减少的能量．