已知向量OA=（1,7）,向量OB=（5,1）,向量OC=（2,1）,点M为直线OC上的一个动点

已知向量OA=（1,7）,向量OB=（5,1）,向量OC=（2,1）,点M为直线OC上的一个动点
当向量MA乘向量MB取最小值,求向量OM及cos角AMB的值

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设:向量OM=(2k,k)
向量MA乘向量MB=(1-2k,7-k)*(5-2k,1-k)=(1-2k)(5-2k)+(7-k)(1-k)
=5k²-20k+12
k=-(-20)/(2*5)=2时,向量MA乘向量MB有最小值.向量OM=(4,2)
向量MA=(-3,5)===>|MA|=√34,向量MB=(1,-1)===>|MB|=√2
cos∠AMB=(-3-5)/[(√34)(√2)]=-4/√17=-4√17/17

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