已知在△ABC中,BF⊥AC,CG⊥AB,F和G是垂足,D是BC的中点.△DGF是等腰三角形吗?为什么?

已知在△ABC中,BF⊥AC,CG⊥AB,F和G是垂足,D是BC的中点.△DGF是等腰三角形吗?为什么?
给点正经的思路
jinghongxu 1年前 已收到3个回答 举报

mousebu 幼苗

共回答了18个问题采纳率:83.3% 举报

是等腰三角形.你根据你说的把图画出来后就会发现:Rt△BFC和Rt△CGB的斜边都是BC,根据定理:直角三角形中,斜边的中线等于斜边的一半.可知,DF=DG=0.5BC.所以△DGF是等腰三角形.

1年前

10

whywhy200 幼苗

共回答了1个问题 举报

连接AD
因为: AD,BF,CG.三线相交在点O
所以:BO=CO=AO
所以:角BOC=角COB
又因为BF⊥AC,CG⊥AB
所以:角BFC+角CBF+角FCB=180度
所以:角CBF+角FCB=90度
有因为角BOC=角COB,所以角CBF+角FCB=3×FBC
所以:角FCB=2×FBC
所以角GBC=角FCB

1年前

2

ssbluesky 幼苗

共回答了146个问题 举报

看着不象

1年前

2
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