三个不同的数成等差数列,其和为六,如果将此三个数重新排列,它们又可以成等比数列,求这个等差数列.

三个不同的数成等差数列,其和为六,如果将此三个数重新排列,它们又可以成等比数列,求这个等差数列.
已经求出来中间的那个数为2,其它两个怎么求,复制党请飘过~
枫华子 1年前 已收到3个回答 举报
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fy_200632 幼苗

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已经算出中间那个数是2
那么设前面一个数是2-d,后面一个数是2+d
又∵排列后成等比数列
(1)2*(2-d)=(2+d)²
d=0或-6
当d=0时 其他两个数都是2
当d=-6时,其他两个数是-4,8.
(2)2*(2+d)=(2-d)²
d=0或6
当d=6时
其他两个数是-4 ,8.

1年前 追问

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枫华子 举报

为什么是2*(2-d)=(2+d)²？2不应该是等比中项吗？d=6是怎么算出来的？只算出来d=0

举报 fy_200632

因为他说重新排列后嘛 ∴2不一定是等比中项了 第一种情况是把2+d看成等比中项，第二种情况是把2-d当成等比中项 然后这两种情况算出来都把2为等比中项的情况包含进去了。

心海美丽 幼苗

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设 这三个数a1-d,a1,a1+d.则a1-d+a1+a1+d=6 a1=2
设三个数为 a,2,b1. a,b,2是等比数列b²=2aa+b=4b²=2(4-b)b²+2b-8=0(b-2)(b+4)=0b=2或b=-4此时a=2或a=8因为3个数不同，所以取a=8,b=-4三个数为：8,2，-42. b ,a,2a²=2ba+b=4解得a&...

1年前

2

sky_幽幽 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

等差数列为 -4,2,8。过程，首先可以确定等差数列的中间元素为2，那么三个数重新排列构成等比，也就是说此时等差数列的中间数在等比数列中不在中间，在第一个或最后一个位置，假设在第一个位置，那么可以列得2+2q+2q^2=6解得 q= -2，同理将中间数放最后解得q=-1/2，则可求得等差数列为-4 2 8。望采纳...

1年前

2
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