三角形ABC中,角A等于90度,AD垂直于BC,且AB+BD=CD.问角C等于多少度?

zf888 1年前 已收到3个回答 举报

xiazi0zz 幼苗

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30度是正确的
我是数学老师,可以完全相信我.
在DC上取一点E,让DE=BD
连接AE,因为AD垂直于BC,BD=DE
所以AD是BE的垂直平分线,所以AB=AE=EC
所以可设角C=角EAC=X
则角BEA=2X=角B
所以角B+角C=3X
又角A=90度
所以3X=90度
角C=X=30度

1年前

2

粉色糖辛 幼苗

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AB=BCsinC
BD=ABsinC=BC(sinC)^2
CD=ACcosC=BC(cosC)^2
于是有 BCsinC+BC(sinC)^2=BC(cosC)^2
sinC+sinC^2=cosC^2=1-sinC^2
sinC=1/2 又C<90度
所以C=30度

1年前

2

上率 幼苗

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30度 其中BC=2AB AB=2BD BC=BD+CD

1年前

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