设f（x）=log121−axx−1为奇函数，则a=______．

∵f（x）=log
1
2
1−ax
x−1为奇函数，
∴f（-x）=-f（x），即f（x）+f（-x）=0，
则log
1
2
1−ax
x−1+log
1
2
1+ax
−x−1=log
1
2(
1−ax
x−1•
1+ax
−x−1)=0，
即
a2x2−1
x2−1＝1，即a²x²-1=x²-1，
即a²=1，解得a=1或a=-1，
当a=1时，f（x）=log
1
2
1−ax
x−1=log
1
2(−1)不成立，
当a=-1时，f（x）=log
1
2
1+x
x−1满足条件，
故答案为：-1

点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断．

考点点评： 本题主要考查函数奇偶性的应用，根据定义建立方程关系，结合对数的运算法则是解决本题的关键．