已知函数f（x）= 1 3 mx 3 -（2+ m 2 ）x 2 +4x+1，g（x）=mx+5

（Ⅰ）∵ f(x)=
1
3 m x 3 -(2+
m
2 ) x 2 +4x+1 ，∴f′（x）=mx ² -（4+m）x+4=（mx-4）（x-1）
1）若m＞4，则 0＜
4
m ＜1 ，此时 x∈(-∞，
4
m )∪(1，+∞) 都有 f / (x)＞0，x∈(
4
m ，1) ，
有f′（x）＜0，∴f（x）的单调递增区间为 (-∞，
4
m ] 和[[1，+∞）；
2）若m=4，则f′（x）=4（x-1） ² ≥0，∴f（x）的单调递增区间为（-∞，+∞）．
（Ⅱ）当m＜0时， f / (x)=m x 2 -(4+m)x+4=m(x-
4
m )(x-1) 且
4
m ＜1
∴当2≤x≤3时，都有f′（x）＜0
∴此时f（x）在[2，3]上单调递减，∴ f(x) max =f(2)=
2
3 m+1
又g（x）=mx+5在[2，3]上单调递减，∴g（x） _min =g（3）=3m+5
∴
2
3 m+1-3m-5≤1 ，解得 m≥-
15
7 ，又m＜0，
所以 -
15
7 ≤m＜0