设a＞0，b＞0.若3是3a与3b的等比中项，则[1/a+1b]的最小值为（　　）

设a＞0，b＞0.若3是3a与3b的等比中项，则[1/a+
1
b]的最小值为（　　）
A. 4
B. 2
C. 1
D. [1/4]
nayo 1年前 已收到1个回答 举报
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耍花枪也要够漂亮 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

解题思路：利用等比中项即可得出a与b的关系，再利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．

∵3是3a与3b的等比中项，∴32=3a•3b=3a+b，∴a+b=2．
a＞0，b＞0．
∴[1/a+
1
b]=[1/2](a+b)(
1
a+
1
b)=
1
2(2+
b
a+
a
b)≥
1
2(2+2

b
a•
a
b)=2．当且仅当a=b=1时取等号．
故选B．

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 熟练掌握等比中项、“乘1法”和基本不等式的性质是解题的关键．

1年前

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