长方形的长,宽,高均为整厘米,相邻两个面的面积是180CM2和84CM2,表面积最小的长方体的体积是几CM3?

长方形的长,宽,高均为整厘米,相邻两个面的面积是180CM2和84CM2,表面积最小的长方体的体积是几CM3?
是孟建平五下考卷瑞安市期末统考卷.

shanma4yue 1年前已收到3个回答举报

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由长方形的长,宽,高均为整厘米
相邻两个面的面积是180cm^2和84cm^2
则设长方形的长,宽,高分别为a,b,c
a*b=180=2*2*3*3*5
b*c=84=2*2*3*7
公共因数为2*2*3
由表面积最小
则取b=2*2*3=12
则a=3*5=15
c=7
体积为a*b*c=15*12*7=1260cm^3

1年前

乖乖熊07 幼苗

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“相邻两个面的面积是180CM2和84CM2”说明这两个面有一条公共边，即180与84的公因数
180与84的最大公因数：2×2×3＝12厘米
当公共边取最大公因数12时，其余两边才最短，即另一面的面积最小
所以 180/12=15厘米
84/12=7厘米
所以体积为： 15×7×12= 1260立方厘米...

1年前

夜凝紫幼苗

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能组成长方体的就两个。
180与84的最大公因数：2×2×3＝12厘米
所以另两边分别为7和15了。
所以组成的长方体的体积是15×7×12= 1260立方厘米
另一个长方体边长分别为14，6，30。
面积为14*6*30=2520立方厘米.
所以组成最小的体积是1260立方厘米...

1年前

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