一道初二代数已知a>=0,b>=0,c>=0,d>=0若a,b,c,d满足a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,则

一道初二代数
已知a>=0,b>=0,c>=0,d>=0
若a,b,c,d满足a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,则一定有a=b=c=d
yoyoayi 1年前 已收到1个回答 举报

2的前面 幼苗

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用的都是基本不等式的知识
a^4+b^4>=2(ab)^2
c^4+d^4>=2(cd)^2
a^4+b^4+c^4+d^4>=2(ab)^2+2(cd)^2>=4abcd
根据基本不等式的要求,当且仅当a=b=c=d时等号成立
证毕

1年前

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