已知函数f(x)=ln(x+1)-ax+(1-a)/(x+1)(a>0.5)(1)当曲线y=f(x)在(1,f(x))处

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已知函数f(x)=ln(x+1)-ax+(1-a)/(x+1)(a>0.5)(1)当曲线y=f(x)在(1,f(x))处的切线与直线l:y=2x+1垂直时,求a的值(2)求函数f(x)的单调区间(3)求证:(1/2)+(1/3)+(1/4)+…+[1/(n+1)]

玲珑细雨 1年前已收到1个回答举报

yyhongfan 幼苗

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一二问应该会做的吧
我讲下第三问吧
f(x)=In((x+1)/x)-1/x g(x)=In((x+1)/x)-1/(x+1)
然后求导得出f(x）＜0恒成立,g(x) ＞0恒成立
然后用累加就可证得了
讲得比较简单,如果不清楚就追问吧

1年前

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