在三角形ABC中,C-A=π/2,sinB=1/3,求sinA的值?

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∵C-A=π/2,A+B+C=π,
∴2A=π/2-B
则cos(2A)=cos(π/2-B)=sinB=1/3
即1-2（sinA)^2=1/3
(sinA)^2=1/3
∵C=A+π/2＞π/2,0＜A＜π/2,∴sinA＞0
∴sinA=√3/3

1年前

杂酱面123 幼苗

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三角形中，C-A=π/2，则C>π/2
所以 sinB=1/3，则cosB=2√2/3
C+A=π-B
所以2A=π/2-B
sin2A=sin（π/2-B）=cosB=2√2/3
所以sinAcosA=√2/3
（sinA）^2+(cosA)^=1
得sinA=√3/3或√6/3

1年前

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