已知函数f(x)=lgx,若x1,x∈R+,判断1/2[f(x1)+f(x2)]与f(（x1+x2）/2)的大小,并证明

下雪的夜 1年前已收到2个回答举报

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因为：f(x)=lgx,x1,x2∈R+所以,[f(x1)+f(x2)]/2=(lgx1+lgx2)/2=lg(√x1x2)f[(x1+x2)/2]=lg[(x1+x2)/2]由匀值定理得：x1+x2≥2√x1x2所以,(x1+x2)/2≥√x1x2由于,f(x)=lgx为增加函数所以,lg[(x1+x2)/2]≥lg(√x1x2)所...

1年前

疯子远幼苗

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)f(x1)=lgx1
f(x2)=lgx2
2)[f（x1）+f（x2）]/2=(lgx1+lgx2)/2=(lgx1x2)/2
3)x=(x1+x2)/2
f[（x1+x 2)/2]=lg[(x1+x2)/2]
4)[f（x1）+f（x2）]/2-f[（x1+x 2)/2]
=(lgx1x2)/2-lg[(x1+x2)/2]
...

1年前

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你能帮帮他们吗

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