1-cosx+sinx为什么与x是等价无穷小

蝴蝶绝恋 1年前已收到3个回答举报

回眸48笑幼苗

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lim(1-cosx+sinx)/x=lim[(1-cosx)/x+sinx/x]=lim(x/2+1)=1

1年前

brandnew23 幼苗

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1-cosx=2*sin(x/2)^2~x^2/2;
sinx~x;
因此原式~ x+x^2/2~x

1年前

傻大木笑了西西幼苗

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根据合并公式可以将1-cosx+sinx化为√2sin(x-∏/4)+1
当x-∏/4=∏/2+2k∏时
即x=3∏/4+2k∏时式子有最大值
当x-∏/4=-∏/2+2k∏
即x=-∏/4+2k∏时有最小值
至于你所问的我也不大清楚你在问什么.

1年前

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