三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,且bcosC=(2a-c)cosB 1.求B的大小 2.若b=根号3,则a+

三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,且bcosC=(2a-c)cosB 1.求B的大小 2.若b=根号3,则a+c的最大值
杨不及备封马丙 1年前 已收到1个回答 举报
赞

ewisme 春芽

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

由正弦定理得sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB sin(B+C)=2sinAcosB sinA=2sinAcosB所以
cosB=1/2 B=π/3
(2)由余弦定理得 b^2=a^2+c^2-2accosB 3=a^2+c^2-ac (a+c)^2-3ac=3 根据算数平均数不小于几何平均数的结论得
(a+c)^2-3[(a+c)/2]^2≤3所以a+c≤2√3

1年前 追问

3

杨不及备封马丙 举报

算数平均数不小于几何平均数简单解释一下，高手帮忙

举报 ewisme

两个正数a,b的算术平均数是(a+b)/2, a,b的几何平均数是根号ab (a+b)/2≥根号ab
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.073 s. - webmaster@yulucn.com