悬梁AB,梁长L,受集中力P和线性分布力q作用,则固定端A处的约束力、约束力偶的大小

线性分布力q等效为作用于距A点l/3处集中力ql/2
弯矩(就是你说的力偶)=pl+(ql/2)(l/3)=pl+ql²/6
不知道你是不是能理解力的等效.
可以通过积分考察本题力的等效的正确性：
线性分布力在支座处的弯矩：
∫(0 l)q[(l-x)/l]x dx
=(q/l)(lx²/2 -x³/3)|(0 l)
=(q/l)(l³/2-l³/3)-(q/l)(0-0)
=(q/l)(l³/6)
=ql²/6
等效集中力在支座处的弯矩：
(ql/2)(l/3)=ql²/6
结果是一样的,力的等效是正确的.

A点力偶 应该平衡 集中力P产生的力偶PL，和线性力q 产生的力偶
线性力产生的力偶 是一个分布力， 用数学的微积分最好解释。
斜率为(q-0)/L . 将L平分成N份，每份长度为dx, 则距离A点为X的小份所提供的力为 [q-(q/L)*x]*dx
力矩为[q-(q/L)*x]*x*dx
则M=∫（下标为0，上标为L）[q-(q/L)*x]*x*dx 可...