高中概率题和几何题和一道圆锥双曲线先谢谢了

你不给椭圆比例(或离心率)可以无数个解啊
椭圆准线是y轴且根据经过(1,2)说明其处于1,4象限(x>0)
设左焦点坐标为(x,y)
(1-x)²+(2-y)²=x(c/a)
x²-(2+c/a)x+(1+c/2a)²+(2-y)²=(1+c/2a)²-1
(x-1-c/2a)²+(2-y)²=c/a+c²/4a²
原点到直线L距离为1
设直线L:y=kx+b
|b|/根号(1+k²)=1
b=+-根号(1+k²)
在1,4象限内 L可以是
y=kx+根号(1+k²) (k<0)
=kx- 根号(1+k²) (k>0)
弦心距²=r²-(弦/2)²
(k(1+c/2a)-2+-根号(1+k²))²/(4+(1+c/2a)²)=(c/a+c²/4a²)-(弦/2)²
把弦求出来，S=弦心距*(弦/2),
再看k=几的时候S最大
总之是越接近 弦长=2弦心距，三角形面积越大，
若弦长可以=2弦心距，肯定这时是取最大