设两个非零向量a=(x+2x),b=(x+1,x+3),若向量a与 b的夹角为锐角,则实数x的取值范围为?

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非零向量a=(x+2x)这里有问题的
a=(x,2x)吗?
,b=(x+1,x+3),
向量a与 b的夹角为锐角,
那么a●b>0且a,b不共线
即x(x+1)+2x(x+3)>0
且x(x+3)-2x(x+1)≠0
==>
{x(3x+7)>0
{-x²+x≠0
==>
{x0
{x≠0且x≠1
==>
x

1年前追问

杨天夏举报

那可不可以用0＜cosx=a*b/|a||b|＜1

可以，0＜a*b/|a||b|＜1
==>0这个a●b<|a||b|比较烦人
a*b/|a||b|=1时即是a,b同向时，a,b共线

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