sun1226ly
幼苗
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求下列函数的反函数:
①、y=2sin3x;定义域:-π/6≤x≤π/6;值域:-2≤y≤2;
sin3x=y/2,3x=arcsin(y/2),x=(1/3)arcsin(y/2);
交换x,y,即得反函数y=(1/3)arcsin(x/2);定义域:-2≤x≤2;值域:-π/6≤y≤π/6;
②、y=1+㏑(x+2);定义域:x>-2;值域:-∞
1年前
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我是桔子
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有几个疑问,希望您能回答我哦~~~ ③、由[(2^x)+1]y=2^x→(1-y)e^x=y,是采用两边自然对数得来的吗?还是怎样。。。。答案是y=㏒2(2为底)[x/﹙1-x﹚] ④、为什么先考虑a=1/2为中间点呢?我任取一个数字,可以吗?还是说一定要1/2呢???
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sun1226ly
③、【对不起!是我粗心写错了,因为我习惯用自然对数。】 由[(2^x)+1]y=2^x;(1-y)2^x=y;2^x=y/(1-y);故x=log₂[y/(1-y)]; 交换x,y,即得反函数y=log₂[x/(1-x)] ④、为什么先考虑a=1/2为中间点呢?我任取一个数字,可以吗?还是说一 定要1/2呢??? 答:一定要用1/2;这是因为: f(x+a)的定义域是-a≦x≦1-a;f(x-a)的定义域是a≦x≦1+a;(a>0) 你可以用几个数字计算一下,如取x=1/2,则有-1/2≦x≦1/2和1/2≦x≦3/2, 它们的交集是一个点x=1/2;再取x=0.4,则有-0.4≦x≦0.6和0.4≦x≦1.4, 交集为[0.4,0。6];再取x=0.51,则有-0.51≦x≦0.49和0.51≦x≦1.51, 其交集是空集。故要使其交集不空,只能取0