已知在等腰三角形中,ab=ac,bd是腰上的中线且将三角形ABC各边分为18和21两部分,求三角形ABC的长

∵点D是AC的中点
∴AD＝CD＝1/2AC＝1/2AB
分情况讨论：
①
AB＋AD＝18cm
CD＋BC＝21cm
即：
AB＋1/2AB＝18cm
1/2AB＋BC＝21cm
解得：AB＝12cm＝AC
BC＝21－1/2AB＝21－6＝15cm
∵12＋12＞15
∴能构成三角形
②
AB＋AD＝21cm
CD＋BC＝18cm
即：
AB＋1/2AB＝21cm
1/2AB＋BC＝18cm
解得：AB＝14cm＝AC
BC＝18－1/2AB＝18－7＝11cm
∵11＋14＞14
∴能构成三角形
综上所述：
三边长为：12cm,12cm,15cm
或：14cm,14cm,11cm

设另一条边为a
1、若第三边加半条腰边长为18，则腰边长为2(18-a)，又由题可得3(18-a)=21，所以a=11
所以三边长为11，14，14
2、若若第三边加半条腰边长为21，则腰边长为2(21-a)，又由题可得3(21-a)=18，所以a=15
所以三边长为15，12，12

14, 14, 11; 或12, 12, 15