在△ABC中,A=π/3,BC=2,则三角形ABC的周长为(用角B表示)_____

蓝色小菜 1年前已收到2个回答举报

梦桐801205 幼苗

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由正弦定理得：
AC=2sinB/sin（π/3）=(4√3/3）sinB
AB=2sin(2π/3-B)/sin（π/3）=2cosB+(2√3/3）sinB
故周长为2+2cosB+2√3sinB

1年前

天堂魅幼苗

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由正弦定理可知BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB即2/（√ 3/2）=AB/sin(2π/3-B)=AC/sinB所以有BC+AB+AC=2+4√3/3（sin(2π/3-B)+sinB）=2+2cosB+2√ 3sinB
这一步的转换是正弦的两角差公式

1年前

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