某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|
某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
赞 北大米 幼苗
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解题思路：由题意知这组数据的平均数为10，方差为2可得到关于x，y的一个方程组，解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x、y，只要求出|x-y|，利用换元法来解出结果．
由题意这组数据的平均数为10，方差为2可得：x+y=20，（x-10）2+（y-10）2=8，
解这个方程组需要用一些技巧，
因为不要直接求出x、y，只要求出|x-y|，
设x=10+t，y=10-t，由（x-10）2+（y-10）2=8得t2=4；
∴|x-y|=2|t|=4，
故选D．
点评：
本题考点： 极差、方差与标准差．
考点点评： 本题是一个平均数和方差的综合题，根据所给的平均数和方差，代入方差的公式进行整理，本题是一个基础题，可以作为选择和填空出现．
1年前
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