1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+...-100的平方+101的平方?

water_3607 1年前 已收到2个回答 举报
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半生幽梦半生缘 幼苗

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1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方¨¨-100的平方+101的平方
=1^2+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+...+(101^2-100^2)
=1+(3+2)*(3-2)+(5+4)*(5-4)+...+(101+100)(101-100)
=1+5+9+...+201
=1+(5+201)*50/2
=5151

1年前

4

heiheinanr 幼苗

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平方差公式
1²-2²+3²-...-100²+101²
=1+(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+...+(100+101)(101-100)
=1+2+3+...+101
=(1+101)*101/2
=5151

1年前

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