一道高一函数的表示法德题目f（x/1）=x/（1-x²）求f（x）=?能举一反三的,说的好可加分- -,还是听不懂

一道高一函数的表示法德题目
f（x/1）=x/（1-x²）求f（x）=?
能举一反三的,说的好可加分
- -,还是听不懂

zp20033 1年前已收到4个回答举报

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将原式f（x/1）=x/（1-x²）展开变换成 f（x/1）=(x/1)-(1/x) 再变换成
f（x/1）=(x/1)-1/(x/1)
设(x/1)=a “设函数这一步很重要,要领悟什么是相当替换”
所以f(x/1)=f(a)=a-(1/a)
所以f(x)=x-(1/x)
若题目改成求f(2x)呢
就是把原来f(x)=x-(1/x)中的的x改成2x代入到式子中去
就变成了 f(2x)=2x-(1/2x)

1年前

huangduck 幼苗

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用赋值法设x=x/1 因为f(x/1)=x/(1-x2) 所以f（x）=x/1分之(1-x2)
得f(x)=(1-x2)乘x f（x）=x-x/1

1年前

玉龙雪花幼苗

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这个的理解有点绕，因为x是未知数，y也是未知数，所以一个关于x的函数式可以用y来代替x，得到一个新的函数式，但两者等价，同理我们可以把1/x看作变量，再用x代替1/x，得f(x)=(1/x)/1-(1/x^2)=x/(x^2-1)
如果你理解不了上面的做法，可以用另一种做法：
f(1/x)=x/1-x2=(1/x)/[(1/x)^2-1],分子和分母同除以x^2，由于1/x作为...

1年前

老却英雄似等闲幼苗

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一个典型的复合函数，设t=1/x,则有f（x/1）=f（t）；
由于设t=1/x，则x=1/t.代入x/（1-x²）中得f（t）=t/(t²-1)
再将t换作x就行啦，即f（x）=x/(x²-1)
以后遇到类似复合函数问题，一概如此处理。

1年前

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