函数问题2道1.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x,都有f(+1)=-f(x-1),且方程f(x)=0在[
函数问题2道
1.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x,都有f(+1)=-f(x-1),且方程f(x)=0在[-1,1]上只有一个根.则方程f(x+1)=0的第2000个跟是多少（从X轴右半轴开始从左到右数起） 要求：用函数周期性解答,要有具体的步骤!2.设f(x)=log(1/2)1-ax/x-1为奇函数,a为常数.
1）求a的值；
2）证明f(x)在（1,无穷）内单调递增；
3)若对于[3,4]上的每一个x的值,不等式f(x)>(1/2)的x次方+m恒成立,求m的取值范围.要求：要有具体的步骤!
1.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x,都有f(+1)=-f(x-1),且方程f(x)=0在[-1,1]上只有一个根.则方程f(x+1)=0的第2000个跟是多少（从X轴右半轴开始从左到右数起） 要求：用函数周期性解答,要有具体的步骤!2.设f(x)=log(1/2)1-ax/x-1为奇函数,a为常数.
1）求a的值；
2）证明f(x)在（1,无穷）内单调递增；
3)若对于[3,4]上的每一个x的值,不等式f(x)>(1/2)的x次方+m恒成立,求m的取值范围.要求：要有具体的步骤!
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f(x+1)=-f(x-1)
令x-1=t,得
f(t+2）=-f(t)
则f(t+4)=-f(t+2)=f(t)
所以函数为以4为周期的周期函数.
函数f(x)是定义在R上的奇函数
则f(0)=0
f(x)=0在[-1,1]上只有一个根
所以只有x=0
而f(0)=f(2)=0.两个起始点,均以4为周期
所以根为.0,2,4,6,8,...
而f(x+1)=0
第一个根为1,第2000根为（2000-1）*2+1=3999
{f(3998)=f(0+1999*2)=f(0)=0,
而一个根为1,所以2000个根为3999}
f(x)=log(1/2)1-ax/x-1为奇函数
则f(-x)=-f(x)
log(1/2)1+ax/-x-1=log(1/2)x-1/1-ax
解得a=-1
设1
令x-1=t,得
f(t+2）=-f(t)
则f(t+4)=-f(t+2)=f(t)
所以函数为以4为周期的周期函数.
函数f(x)是定义在R上的奇函数
则f(0)=0
f(x)=0在[-1,1]上只有一个根
所以只有x=0
而f(0)=f(2)=0.两个起始点,均以4为周期
所以根为.0,2,4,6,8,...
而f(x+1)=0
第一个根为1,第2000根为（2000-1）*2+1=3999
{f(3998)=f(0+1999*2)=f(0)=0,
而一个根为1,所以2000个根为3999}
f(x)=log(1/2)1-ax/x-1为奇函数
则f(-x)=-f(x)
log(1/2)1+ax/-x-1=log(1/2)x-1/1-ax
解得a=-1
设1
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