1.已知长方体的全面积是11.十二条棱长度和为24.求这个长方体的对角线长.

1.已知长方体的全面积是11.十二条棱长度和为24.求这个长方体的对角线长.
2.已知一个半径为根号3的球有一个内接正方体(即正方体的顶点都在球面上).求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比.
jiuyech 1年前 已收到2个回答 举报
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xxy1976 幼苗

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1 设3条棱长a、b、c
4*(a+b+c)=24
2*(ab+bc+ca)=11
计算出a+b+c=6,然后两边同时平方,再减去2*(ab+bc+ca)
得到a2+b2+c2=25
所以对角线为5
2球面积为4*pi*r2=12pi
内接正方体体对角线为2*r=2*根号3
所以棱长为2,表面积是24
比值是pi/2

1年前

1

cooltsai 幼苗

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1.设3条棱长a、b、c
4*(a+b+c)=24 （1）
2*(ab+bc+ca)=11 （2）
则a+b+c=6， （3）
（3）的平方-（2）
得
a2+b2+c2=25
故所求为5
2
不会

1年前

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