已知x的平方加上x减去1等于0,求x平方分之1加x平方和x的4次方加x的4次方之1.

wangzuocheng 1年前 已收到2个回答 举报
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iceman10 花朵

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x²+x-1=0,两边同时除以x得
x+1-1/x=0
x-1/x=-1
(x-1/x)²=1
x²-2+1/x²=1
x²+1/x²=3
(x²+1/x²)²=x^4+2+1/x^4=9
x^4+1/x^4=9-2=7

1年前

9

不想再孤独 幼苗

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这类题目：方程中的X不等于0，方程的两边同时除以X,得到X+1/X=？的形式，利用平方得：
x²+1/x²=？变形即可。具体解法见：
x²+x-1=0,
x+1-1/x=0
x-1/x=-1
(x-1/x)²=1
x²-2+1/x²=1
x²+1/x²=3

1年前

2
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